Nguyên hàm bài tập phần 7

\( \int \frac{\sin 2x . \cos x}{1 + \cos x} \, dx \quad (2005B) \)

Đáp án

Làm thêm

a) \( \int \frac{\cos x + \sin x \cos x}{2 + \sin x} \, dx \)

b) \( \int \frac{\sin 2x}{4 - \cos^2 x} \, dx \)

c) \( \int \frac{\tan x}{\cos^3 x} \, dx \)

page 35


\( \int \frac{1}{\cos x} \, dx \)

Đáp án

page 36


\( \int \frac{\cos 3x}{\sin x} \, dx \)

Đáp án

page 37


\( \int \frac{\sin x + 2 \cos x}{\cos 2x} \, dx \)

Đáp án

page 38


Gặp: \( \int \frac{1}{\cos^2 x} f(\tan x) \, dx \), đặt \( t = \tan x \)

 

\( \int \frac{1}{\cos^4 x} \, dx \)

Đáp án

Tổng quát!  
                  \( \int \frac{1}{\cos^{2n} x} \, dx \quad \text{và} \quad \int \frac{1}{\sin^{2n} x} \, dx \)

 

\( \int \frac{1 + \sin x}{\cos^4 x} \, dx \)

Đáp án:

• \( I = \int \frac{1}{\cos^4 x} \, dx + \int \frac{\sin x}{\cos^4 x} \, dx \)

page 39