Nguyên hàm bài tập phần 8

\( \int \frac{\sin^2 x}{\cos^4 x} \, dx \)

Đáp án

page 40


\(\int \frac{1}{\sin^2 x - 3\sin x \cos x - 4\cos^2 x} \, dx\)

Đáp án

Tổng quát !
\(\int \frac{1}{a\sin^2 x + b\sin x \cos x + c\cos^2 x} \, dx\)  
\(=\int \frac{1}{\cos^2 x}  \cdot \frac{1}{\left( a\tan^2 x + b\tan x + c \right)} \, dx \quad \text{đặt } t = \tan \)

 

Làm thêm: 
\(\int \frac{1}{(\sin x + \cos x)^2} \, dx \quad \text{(SGK chuẩn)}\)

page 41 


 \(\int \frac{1}{\cos 2x} \, dx\)

Đáp án

page 42


\(\int \frac{\tan^4 x}{\cos 2x} \, dx\)

Đáp án

page 43


\(\int \frac{1}{\sin x \cos^3 x} \, dx\)

Đáp án

page 44