Đáp án

Beedemy

Trang chủ

Bài viết

Đáp án

Bài tập: Cho \( A(1, 0,-2), B(2, 1, -1), C(1, -2, 2) \). Xác định tọa độ điểm \( D \) để \( ABCD \) là hình bình hành.

A. \( D(0, -3, 1) \)

B. \( D(0, 3, 1) \)

C. \( D(3, 0, 1) \)

D. \( D(1, -3, -1) \)

Đáp án:

• ABCD là hình bình hành

\(\Leftrightarrow \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}\)

\(
\Leftrightarrow
\begin{cases}
x_B - x_A = x_C - x_D \\
y_B - y_A = y_C - y_B \\
z_B - z_A = z_C - z_D
\end{cases}
\)

\(
\Leftrightarrow
\begin{cases}
2 - 1 = 1 - x_D \\
1 - 0 = -2 - y_D \\
-1 + 2 = 2 - z_D
\end{cases}
\Leftrightarrow
\begin{cases}
x_D = 0 \\
y_D = -3 \\
z_D = 1
\end{cases}
\)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn A