Đáp án

Beedemy

Trang chủ

Bài viết

Đáp án

Bài tập: Cho hình hộp \( ABCD.A'B'C'D' \), biết \( A(1, 0, 1) \), \( B(2, 1, 2) \), \( D(1, -1, 1) \), \( C'(4, 5, -5) \). Tìm tọa độ của \( A' \).

A. \( A'(-2, 1, 1) \)

B. \( A'(3, 5, -6) \)

C. \( A'(5, -1, 0) \)

D. \( A'(2, 0, 2) \)

Đáp án:
\(\overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AB}
\Leftrightarrow
\begin{cases}
x_C - 1 = 1 \\
y_C + 1 = 1 \\
z_C - 1 = 1
\end{cases}
\Leftrightarrow
\begin{cases}
x_C = 2 \\
y_C = 0 \\
z_C = 2
\end{cases}
\Leftrightarrow C(2, 0, 2)
\)

\(
\overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{CC'}
\Leftrightarrow
\begin{cases}
x_{A'} - 1 = 2 \\
y_{A'} - 0 = 5 \\
z_{A'} - 1 = -7
\end{cases}
\Leftrightarrow A'(3, 5, -6) \)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn B