Bài tập: Trong không gian \(Oxyz\), cho hình hộp \( ABCD.A'B'C'D' \) có: \( A(0, 0, 0), B(3, 0, 0), D(0, 3, 0), D'(0, 3, -3) \). Tọa độ trọng tâm của \( \triangle A'B'C' \) là:

A. \( (2, 1, -1) \)                              

B. \( (1, 1, -2) \)                  

C. \( (2, 1, -2) \)                              

D. \( (1, 2, -1) \)

Đáp án:

\(\overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{DD'} = (0, 0, -3) \Rightarrow A'(0, 0, -3)
\)

\(
\overrightarrow{BB'} = \overrightarrow{DD'} = (0, 0, -3) \Rightarrow B'(3, 0, -3)\)

\(I\left( \frac{3}{2}, \frac{3}{2}, 0 \right) \Rightarrow C(3, 3, 0)\)

\(\Rightarrow G(2, 1, -2)\)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn C