Bài tập: Cho 3 điểm \( A(2, -1, 5), B(5, -5, 7), M(x, y, 1) \). Tìm \( x \) và \( y \) để 3 điểm \( A, B, M \) thẳng hàng.  

A. \( \begin{cases} x = 4 \\ y = -7 \end{cases} \)              

B. \( \begin{cases} x = 4 \\ y = 7 \end{cases} \)     

C. \( \begin{cases} x = -4 \\ y = -7 \end{cases} \)             

D. \( \begin{cases} x = -4 \\ y = 7 \end{cases} \)  

Đáp án:
\(
\begin{cases}
\overrightarrow{AB} = \{3, -4, 2\} \\
\overrightarrow{AM} = \{x - 2, y + 1, -4\}                   
\end{cases}\)
(Cùng phương)

\(\Leftrightarrow\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{-4} = \frac{-4}{2} = -2 \Leftrightarrow \begin{cases} x = -4 \\ y = 7 \end{cases}\) 

\(\Rightarrow\) Vậy chọn D