Bài tập: Cho \( \int f(x) \, dx = F(x) + C \). Khi đó với \( a \neq 0 \), \( \int f(ax + b) dx\) bằng:
A. \( a F(ax + b) + C \quad \)
B. \( \frac{1}{a} F(ax + b) + C \)
C. \( F(ax + b) + C \) \( \quad \)
D. \( \frac{1}{2a} F(ax + b) + C \).
Đáp án:
• Đặt \( u = ax + b \Rightarrow du = a \, dx \Rightarrow dx = \frac{1}{a} \, du \)
• \( \int f(ax + b) \, dx = \frac{1}{a} \int f(u) \, du = \frac{1}{a} F(u) + C \)
\(= \frac{1}{a} F(ax + b) + C\)
• Vậy chọn đáp án \( \boxed{B} \)