Đáp án

Beedemy

Trang chủ

Bài viết

Đáp án

Bài tập: Một nguyên hàm của hàm số \( f(x) = \sqrt[3]{3x+1} \) là

A. \( F(x) = \frac{1}{3} \sqrt[3]{3x+1} \quad \)

B. \( F(x) = \frac{1}{3} (3x+1) \sqrt[3]{3x+1}\)

C. \( F(x) = \frac{1}{4} (3x+1) \sqrt[3]{3x+1} \quad \)

D. \( F(x) = \frac{1}{12} (3x+1) \sqrt[3]{3x+1} \)

Đáp án:

• Đặt \( u = 3x+1 \) ⟹ \( du = 3dx \)

• \( \int \sqrt[3]{3x+1} \, dx = \frac{1}{3} \int u^{\frac{1}{3}} \, du = \frac{1}{3} \frac{u^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}} + C = \frac{1}{4} u \sqrt[3]{4}+ C \)

\( = \frac{1}{4} (3x+1) \sqrt[3]{3x+1} + C\)

• Vậy chọn đáp án \( \boxed{C} \)