Đáp án:
\( f(x) = \int \frac{1}{x\sqrt{x}} dx = \int x^{-\frac{3}{2}} dx = \frac{x^{-\frac{1}{2}}}{-\frac{1}{2}} + C = -\frac{2}{\sqrt{x}} + C \)  

•  \(f(1) = -2 + C = 3 \implies C = 5 \)

•  \(f(x) = -\frac{2}{\sqrt{x}} + 5 \implies f(4) = 4  \)

Vậy chọn đáp án \( \boxed{D} \)