Đáp án:

• Cách 1: Đồng nhất thức

• \( \frac{2x + 2}{x^2 + x - 6} = \frac{A}{x - 2} + \frac{B}{x + 3} \)

\(
\Leftrightarrow  
\begin{cases}
A + B = 2 \\
3A - 2B = 2
\end{cases}
\Leftrightarrow  
\begin{cases}
A = \frac{6}{5} \\
B = \frac{4}{5}
\end{cases}
\)

• Cách 2:

\( \int \frac{2x + 2}{x^2 + x - 6} \, dx = \int \frac{2x + 1}{x^2 + x - 6} \, dx + \int \frac{1}{(x - 2)(x + 3)} \, dx \)

\( = \ln|x^2 + x - 6| + \frac{1}{5} \ln \left| \frac{x - 2}{x + 3} \right| + C\)