Đáp án:

• \( \int \frac{x}{(x+1)^3} \, dx = \int \frac{x+1 - 1}{(x+1)^3} \, dx = \int \frac{1}{(x+1)^2} \, dx - \int \frac{1}{(x+1)^3} \, dx \)

\( = -\frac{1}{x+1} + \frac{1}{2(x+1)^2} + C \)

• Cách 2:  Đặt \( t = x+1 \Rightarrow dt = dx \) và \( x = t - 1 \)

• \( I = \int \frac{t-1}{t^3} \, dt = \int \left( \frac{1}{t^2} - \frac{1}{t^3} \right) \, dt  = -\frac{1}{t} + \frac{1}{2t^2} + C \)