Đáp án:

• Đặt \( \begin{cases} 
u = \ln(1 + \cos x) \\ 
dv = \cos x \, dx 
\end{cases} \quad \Rightarrow \quad 
\begin{cases} 
du = \frac{-\sin x}{1 + \cos x} \, dx \\ 
v = \sin x 
\end{cases} \)

• \( I = \sin x \ln(1 + \cos x) + \int \frac{\sin^2 x}{1 + \cos x} \, dx \)

   \(= \sin x \ln(1 + \cos x) + \int (1 - \cos x) \, dx \)

   \(= \sin x \ln(1 + \cos x) + x - \sin x + C \)