Đáp án:

• Đặt \( t = \sqrt{x} \Rightarrow  x = t^2 \Rightarrow dx = 2t \, dt \)

• \( \int \sin \sqrt{x} \, dx = 2 \int t \sin t \, dt \)

• Đặt \( 
\begin{cases}
u = t \\
dv = \sin t \, dt
\end{cases}
\quad \Rightarrow \quad
\begin{cases}
du = dt \\
v = -\cos t
\end{cases}
\)

• \( 2 \int t \sin t \, dt = 2 \left[-t \cos t + \int \cos t dt \right]  \)

                       \(= -2t \cos t + 2\sin t + C \)

                       \(= -2 \sqrt{x} \cos \sqrt{x} + 2 \sin \sqrt{x} + C \)