Đáp án:

• Đặt  \( \begin{cases} u = x \\ dv = \frac{\sin{x}}{\cos^3{x}} \, dx \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} du = dx \\ v = -\frac{1}{2\cos^2{x}} \end{cases} \)

• \( \int \frac{x \sin{x}}{\cos^3{x}} \, dx = -\frac{x}{2 \cos^2{x}} + \frac{1}{2} \int \frac{1}{\cos^2{x}} \, dx \)

                     \(= -\frac{x}{2 \cos^2{x}} + \frac{1}{2} \tan{x} + C\)