Đáp án:

• Đặt  \( \begin{cases} u = x \\ dv = \frac{e^x}{(1 + e^x)^2} \, dx \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} du = dx \\ v = -\frac{1}{1 + e^x} \end{cases} \)

• \( I = -\frac{x}{1 + e^x} + \int \frac{1}{1 + e^x} \, dx \)

   \(= -\frac{x}{1 + e^x} + \int \frac{1 + e^x - e^x}{1 + e^x} \, dx \)

   \(= -\frac{x}{1 + e^x} + \int \left( 1 - \frac{e^x}{1 + e^x} \right) \, dx \)

   \(= -\frac{x}{1 + e^x} + x - \ln(1 + e^x) + C \)