Đáp án

Trang chủ

Bài viết

Bài tập: Biết \( \int f(u) \, du = F(u) + C. \) \( \int f(3x + 1) \, dx \) bằng:

A. \( F(3x + 1) + C \quad \)

B. \( 3F(3x + 1) + C \)

C. \( \frac{1}{3} F(3x + 1) + C \quad \)

D. \( 3F(x) + 1 + C \)

Đáp án:

• Đặt \( u = 3x + 1 \quad \Rightarrow \quad du = 3 \, dx \)

• \( \int f(3x + 1) \, dx = \frac{1}{3} \int f(u) \, du = \frac{1}{3} F(u) + C = \frac{1}{3} F(3x + 1) + C\)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \( \boxed{C} \)

• Cách 2:

• \( \int f(3x + 1) \, dx = \frac{1}{3} \int f(3x + 1) \, d(3x + 1) = \frac{1}{3} F(3x + 1) + C \)