(2018, câu 26)

Lời giải

Đặt \( t = \sqrt{x + 9} \)

\( \int_{16}^{55} \frac{dx}{x\sqrt{x+9}} = \int_{5}^{8} \frac{2}{t^2 - 9} \, dt = \frac{1}{3} \int_{5}^{8} \left( \frac{1}{t - 3} - \frac{1}{t + 3} \right) \, dt \)

\( = \frac{1}{3}  (\ln |t - 3| - \ln |t + 3|) \Big|_5^8 = \frac{2}{3} \ln 2 + \frac{1}{3} \ln 5 - \frac{1}{3} \ln 11 \)

\( \Rightarrow
\begin{cases}
a = \frac{2}{3}\\
b = \frac{1}{3}\\
c = -\frac{1}{3} 
\end{cases}
\Rightarrow
 a - b = -c \)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{A}} \)