Đáp án

Bài tập: Cho \( \int_{0}^{6} f(x) \, dx = 12 \). Tính \( I = \int_{0}^{2} f(3x) \, dx. \)
A. \( I = 6 \) 
B. \( I = 36 \)  
 C. \( I = 2 \)  
 D. \( I = 4 \)

(2017 câu 25)

Lời giải

Đặt \( u = 3x \Rightarrow du = 3 \, dx \)  
\( \begin{cases} x = 0 \Rightarrow u = 0 \\ x = 2 \Rightarrow u = 6\end{cases} \)

  
\( \int_{0}^{2} f(3x) \, dx = \int_{0}^{6} f(u) \cdot \frac{1}{3} \, du = \frac{1}{3} \int_{0}^{6} f(u) \, du = 4 \)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án  \(\boxed{\text{D}} \)