Bài tập: Cho \( F(x) \) là một nguyên hàm của hàm số \( f(x) = \frac{\ln x}{x} \). Tính \( I = F(e) - F(1) \).
A. \( I = e \) B. \( I = \frac{1}{e} \) C. \( I = \frac{1}{2} \) D. \( I = 1 \)
(2017 câu 12)
Lời giải
\( F(e) - F(1) = \int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x} \, dx = \frac{(\ln x)^2}{2} \Big|_1^e = \frac{1}{2} \)
\( \Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \( \boxed{C} \)