Lời giải

\( \int_{3}^{5} \frac{1}{x^2 - x} \, dx = \int_{3}^{5} \left( \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x} \right) \, dx \)

\( = \ln \left| \frac{x - 1}{x} \right| \bigg|_{3}^{5} = \ln \frac{4}{5} - \ln \frac{2}{3} \)

\( = 2 \ln 2 - 1 \ln 5 - 1 \ln 2 + 1 \ln 3 \)

\( = -1 \ln 5 + 1 \ln 3 + 1 \ln 2\)

\( \Rightarrow S =  2 + 1 + 3 = 6 \)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{B}} \)