Bài tập: Cho hàm số \( f(x) = 1 - \frac{1}{\cos^2 2x} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \( \int f(x) \, dx = x + \tan 2x + C \)
B. \( \int f(x) \, dx = x + \frac{1}{2} \cot 2x + C \)
C. \( \int f(x) \, dx = x - \frac{1}{2} \tan 2x + C \)
D. \( \int f(x) \, dx = x + \frac{1}{2} \tan 2x + C \)
( Đề thi TNPT.2022 câu 35 Mã 101)
Lời giải
\( \int f(x) \, dx = \int dx - \frac{1}{2} \int \frac{d(2x)}{\cos^2(2x)} \, dx = x - \frac{1}{2} \tan 2x + C \)
\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{C}} \)