(Đề thi TNPT 2022 câu 41. Mã 101)

Lời giải

•  \( F(x) \) và \( G(x) \) là nguyên hàm của \( f(x) \)

\( \Rightarrow F(x) = G(x) + c \)

•   \( S = \int_{0}^{3} |F(x) - G(x)| \, dx = \int_{0}^{3} |c| \, dx = |c| x \bigg|_{0}^{3}  \ = 3 |c|  = 15 \)

\( \Rightarrow c= ± 5 \)

•   \( \int_{0}^{3} f(x) \, dx = F(3) - F(0) = F(3) - G(0) + a \)

\(  \Rightarrow F(0) - G(0) = a \Rightarrow a = c\)  vì  \(a > 0 \)

Nên \(  a = 5 \)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{D}} \)