Lời giải

* Bấm \( \int_{-1}^3 (x^3 - 3x^2 + 2)^{2015} \, dx \) = ( Math error! )

\( I = \int_{-1}^3 (x-1)(x^2 - 2x - 1) \, dx = \int_{-1}^3 (x-1)\left[(x-1)^2 - 3\right] \, dx \)

\( = \int_{-1}^3 \left[ (x-1)^3 - 3(x-1) \right] \, dx \)

Đặt \( t = x - 1 \implies dt = dx \)  

\( \begin{cases}
x = -1 \Rightarrow  t = -2\\
x = 3  \Rightarrow  t = 2
\end{cases}\)

\( I = \int_{-2}^{2} \left( t^3 - 3t  \right) dt = 0\)

Vì \( f(t) = t^3 - 3t\) là hàm số lẻ