Lời giải

Đặt \( t = -2x \Rightarrow dt = -2 \, dx \)  

\( \begin{cases}
x = 1 \Rightarrow t = - 2 \\
x = 3 \Rightarrow t = -6
\end{cases} \)

\( \int_1^3 f(- 2x) \, dx = -\frac{1}{2} \int_{-2}^{-6 }f(t) \, dt = 3 \Rightarrow \int_{-6}^{-2 } f(t) \, dt = 6 \)

\( I = \int_{-1}^6 f(x) \, dx = \int_{-1}^2 f(x) \, dx + \int_2^6 f(x) \, dx \)

`   \( = \int_{-1}^2 f(x) \, dx + \int_{-6}^{-2} f(x) \, dx = 8 + 6 = 14 \)

\( \bigg (Vì:  \int_{-6}^{-2} f(x) \, dx = \int_{-6}^{0} f(x) \, dx + \int_0^{-2} f(x) \, dx = \int_0^6 f(x) \, dx + \int_2^0 f(x) \, dx \bigg ) \)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{D}} \)

\( \Delta \text{ Nếu } f(x) \) là hàm số chẵn thì

•  \( \forall a > 0: \int_{-a}^0 f(x) \, dx = \int_0^a f(x) \, dx \quad \)
•  \( \forall a, b > 0 , a < b: \int_{-b}^{-a} f(x) \, dx = \int_a^b f(x) \, dx \)