Đáp án

Trang chủ

Bài viết

Bài tập: Cho hàm số \( f(x) \) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \( \int_0^3 f(x) \, dx = 5 \). Tính \( I = \int_{-1}^1 f(|3x|) \, dx \).

A. \( I = \frac{5}{3} \quad\) B. \( I = \frac{2}{3} \quad\) C. \( I = \frac{10}{3} \quad\) D. \( I = 5 \)

Lời giải

\( I = 2 \int_0^1 f(3x) \, dx \)

Đặt \( t = 3x \Rightarrow dt = 3 \, dx \)

\( \begin{cases}
x = 0 \Rightarrow t = 1 \\
x = 1 \Rightarrow t = 3
\end{cases} \)

\( I = 2 \int_0^3 f(t) \frac{1}{3} \, dt = \frac{2}{3} \int_0^3 f(t) \, dt = \frac{10}{3} \)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{C}} \)