Lời giải

• Đặt \( t = 1 - x \Rightarrow x = 1 - t \)

\( f(x) + 2f(1 - x) = 3x \quad \Leftrightarrow \quad f(1 - t) + 2f(t) = 3(1 - t) \)

Giải hệ:

\( \begin{cases}
f(x) + 2f(1 - x) = 3x \\ 
2f(x) + f(1 - x) = 3 - 3x
\end{cases}
\Rightarrow 3f(x) = 6 - 9x \quad\)

\( \Rightarrow f(x) = 2 - 3x \)

\( \Rightarrow I = \int_0^1 f(x) \, dx = \int_0^1 (2 - 3x) \, dx = \left( 2x - \frac{3x^2}{2} \right) \bigg|_0^1 \)

         \( = 2 - \frac{3}{2} = \frac{1}{2} \)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{D}} \)