Làm thêm: Cho hàm số \( f(x) \) liên tục trên \(\mathbb{R}\), thỏa mãn:
\( f(x) + f(-x) = \sqrt{2 + 2\cos 2x}, \, \forall x \in \mathbb{R}. \)
Tính \( I = \int_{-\frac{3\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}} f(x) \, dx \)
A. \( I = 6 \quad\) B. \( I = 0 \quad\) C. \( I = -2 \quad\) D. \( I = 6 \)
( Đề tham khảo của Bộ 2017)
Lời giải
\( I = \frac{1}{2} \int_{-\frac{3\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}} \sqrt{2 + 2\cos 2x} \, dx = 6\)
\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{D}} \)