Lời giải

•  Theo giả thiết, ta có: \( \int_a^b \sin^4 t \, dt = F(b) - F(a) \)

•  Đặt \( t = 3x \Rightarrow dt = 3 \, dx \)

\( \begin{cases}
x = 0\\
x = \frac{\pi}{6}
\end{cases}
\Rightarrow
\begin{cases}
t = 0 \\
t = \frac{\pi}{2}
\end{cases} \)

\( \int_0^{\frac{\pi}{6}} \sin^4 3x \, dx = \int_0^{\frac{\pi}{2}}  \frac{1}{3} sin^4 t \, dt = \frac{1}{3} \left[ F\left(\frac{\pi}{2}\right) - F(0) \right] \)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{B}} \)