Lời giải

Theo giả thiết, ta có: \( \int_a^b \frac{\ln u}{u^2} \, du = F(b) - F(a) \).

Đặt \( u = 3x \Rightarrow du = 3 \, dx \)

\( \begin{cases}
x = 2 \\
 x = 5
\end{cases}
\Rightarrow
\begin{cases}
u = 6\\
u = 15
\end{cases}\)

\( \int_2^5 \frac{\ln(3x)}{x^2} \, dx =  9 \int_6^{15} \frac{\ln u}{u^2} \cdot \frac{1}{3} \, du = 3 \int_6^{15} \frac{\ln u}{u^2} \, du\)

\( = 3 \left[ F(15) - F(6) \right] \)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{A}} \)