Lời giải  

Ta có  \( \int_a^b \frac{e^u}{u^2} \, du = F(b) - F(a) \)

Đặt \( u = \sqrt{2x} \Rightarrow x = \frac{u^2}{2}, \, dx = u \, du \)

\( \begin{cases}
x = 2 \\
x = 8
\end{cases}
\Rightarrow
\begin{cases}
u = 2\\
u = 4
\end{cases} \) 

\( \int_2^8 \frac{e^{\sqrt{2x}}}{x{\sqrt {x}}} \, dx = \int_2^4 \frac{e^u}{\frac{u^2}{2}} \cdot \frac{u}{\frac{u}{\sqrt{2}}}\, du = 2 \sqrt{2} \int_2^4 \frac{e^u}{u^2} \, du \)

\(= 2\sqrt{2} \left[ F(4) - F(2) \right]\)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{C}} \)