Lời giải

\(\begin{cases}
u = x \\
dv = f'(2x) \, dx 
\end{cases}
\Rightarrow 
\begin{cases}
du = dx\\
v = \frac{1}{2} f(2x)
\end{cases}\)

\(I = \int_0^1 x f'(2x) \, dx =\frac{x}{2} f(2x) \bigg|_0^1 - \frac{1}{2} \int_0^1 f(2x) \, dx\)

 \( = 8 - \frac{1}{2} \int_0^1 f(2x) \, dx\)

Đặt  \(t = 2x \Rightarrow dt = 2 \, dx\)  

\(\begin{cases}
x = 0 \Rightarrow t = 0 \\
x = 1 \Rightarrow t = 2
\end{cases}\)

\(\int_0^1 f(2x) \, dx = \frac{1}{2} \int_0^2 f(t) \, dt =  2\)

Suy ra:  \(I = 8 - 1 = 7\)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{D}} \)