( Đề tham khảo lần 3 của Bộ 2017 )

Lời giải

Đặt \( \begin{cases}
u = x+1 \\
dv = f'(x) \, dx
\end{cases}
\Rightarrow
\begin{cases}
du = dx \\
v = f(x)
\end{cases} \)

  \( \int_0^1 (x+1)f'(x) \, dx = (x+1)f(x) \bigg|_0^1 - \int_0^1 f(x) \, dx = 10 \)

\( \Rightarrow 2f(1) - f(0) - I = 10 \Rightarrow I = -8 \)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{D}} \)