Lời giải

Đặt \( t = x + 2a \) \(\Rightarrow\) \( dx = dt \)

\(\begin{cases} 
x = -a & \Rightarrow t = a \\ 
x = a & \Rightarrow t = 3a 
\end{cases}\)

\(b = \int_{-a}^{a} \frac{e^x}{x + 2a} \, dx = \int_{a}^{3a} \frac{e^{t - 2a}}{t} \, dt = \frac{1}{e^{2a}} \int_{a}^{3a} \frac{e^x}{x} \, dx\)

\(\Rightarrow I = b .e^{2a}\)

Cách 2: Bấm (đặc biệt hiệu hóa!)

Thay \( a = 1 \). Bấm: \(\int_{-1}^{1} \frac{e^x}{x + 2} \, dx = 1,087 \ldots\)

•  Shift \(\Rightarrow\) Store \(\Rightarrow A \Rightarrow AC\)

•  \(\int_{1}^{3} \frac{e^x}{x} \, dx = 8,038 \ldots\)

•  Thử:  \( B : \) Alpha \( \Rightarrow A \Rightarrow e^2 \Rightarrow = (8,038) \)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{B}} \)