Lời giải

•  \( \int_{1}^{2} f'(x) \, dx = f(x) \bigg|_{1}^{2} = f(2) - f(1) = 5 \)

•  \( \int_{1}^{2} \frac{f'(x)}{f(x)} \, dx = \ln |f(x)| \bigg|_{1}^{2} = \ln |f(2)| - \ln |f(1)| \)

                          \(= \ln \left| \frac{f(2)}{f(1)} \right| = \ln 3 \Rightarrow \left|  \frac{f(2)}{f(1)} \right| = 3 \)

•  \( f(2) - f(1) = 5 \quad \Rightarrow \quad f(2) > f(1) > 0 \)

Tóm lại: \( \begin{cases}
f(2) - f(1) = 5 \\
f(2) = 3 f(1)
\end{cases} \Rightarrow
\begin{cases}
f(1) = \frac{5}{2} \\
f(2) = \frac{15}{2}
\end{cases} \) 

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{B}} \)