Bài tập: Cho hàm số \( f(x) = \begin{cases} x^2 + x + 1 & \text{nếu } x \leq 0 \\ 2x + 1 & \text{nếu } x > 0 \end{cases} .\)Tính \( \int_{-1}^1 f(x) \, dx = I \)
A. \( I = \frac{11}{4} \)
B. \( I = \frac{17}{6} \)
C. \( I = 2 \)
D. Một đáp án khác
Lời giải
\( \int_{-1}^1 f(x) \, dx = \int_{-1}^0 (x^2 + x + 1) \, dx + \int_0^1 (2x + 1) \, dx \)
\( = \frac{17}{6} \)
\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{B}} \)