Đáp án

Bài tập: Biết: \( \int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{(1 - x)^2}
\, dx = a\sqrt[3]{2} + b \sqrt[3]{18} , \quad a, b \in \mathbb{Q}.\)Hỏi: \( a + b \) bằng bao nhiêu?  
A. \( -\frac{3}{10} \)
B. \( \frac{5}{10} \)
C. \( \frac{3}{10} \)
D. \( \frac{2}{5} \)  

Lời giải

• Bấm \( \int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{(1 - x)^2}
\, dx = 0,990345 \begin{cases} a\sqrt[3]{2} + b \sqrt[3]{18} = A \\ a + b = ? \end{cases} \)

• Nhấn: \(Shift \implies Sto \implies A\) (Lưu kết quả vào A)  

         Mode  → 5 → 1 ( hệ 2 ẩn)

            \( \sqrt[3]{2} \implies = \implies \sqrt[3]{18} \implies = \implies  Alpha \implies A \implies =\)

           \( 1\implies = \implies  1 \implies = \implies -\frac{3}{10} \implies  = ra \)\( \begin{cases} x = -1,30...\\ y = 1.005.... \end{cases}\)

            \(AC \implies \frac{3}{10} \implies = \implies= ra \) \( \begin{cases} x = -\frac{3}{20}\\ y = \frac{9}{20}\end{cases}\)

Vậy  \( \begin{cases} x = -\frac{3}{20}\\ y = \frac{9}{20}\end{cases} \Rightarrow a +b = \frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{C}} \)