Làm thêm: Cho hàm số \( y = f(x) \) có đạo hàm liên tục trên \([0, 1]\) thỏa \( f(1) = 0 \), \( \int_{0}^{1} \big(f'(x)\big)^2 \, dx = \frac{16}{7} \), \( \int_{0}^{1} x^3 f'(x) \, dx = \frac{4}{7} \).  Tính \( I = \int_{0}^{1} f(x) \, dx \).

A. \( I = \frac{3}{5} \quad \),  B. \( I = \frac{1}{5} \quad \),  C. \( I = \frac{1}{4} \quad \),  D. \( I = \frac{1}{3} \).