Đáp án:

\( f'(x) + \frac{f(x)}{x} = 4x^2 + 3x \Leftrightarrow \quad x f'(x) + f(x) = 4x^3 + 3x^2 \).

\( \Leftrightarrow (x f(x))' = 4x^3 + 3x^2 \quad \Rightarrow \quad x f(x) = x^4 + x^3 + C \).

\(  f(1) = 2 \Rightarrow \quad  C = 0 \).

\(  \Rightarrow f(x) = x^3 + x^2 \Rightarrow f'(x) = 3x^2 + 2x \).

\( y = f'(2)(x - 2) + f(2) = 16(x - 2) + 12 \Leftrightarrow \quad y = 16x - 20\Rightarrow \boxed{\text{D}} \)