Đáp án:

\(x = 0 : f^3(2) - 2f^2(2) = 0 \Rightarrow f^2(2)(f(2) - 2) = 0\) \( \Leftrightarrow \begin{cases} f(2) = 0 \\ f(2) =2 \end{cases}.\)

Lấy đạo hàm hai vế:

\(-3f'(2 - x)f^2(2 - x) - 12f'(2 + 3x)f(2 + 3x) + 2xg(x) + x^2g'(x) + 36 = 0\)

\(x = 0 \Rightarrow -3f'(2)(f(2))^2 - 12f'(2)f(2) + 36 = 0\)

\(\Rightarrow \) (\( f(2)=0\)  loại)  \(f(2) =2 \)

\(\Rightarrow -12f'(2) - 24f'(2) + 36 = 0 \Rightarrow f'(2) = 1\)

\(\Rightarrow A = 3f(2) + 4f'(2) = 6 + 4 = 10\Rightarrow \boxed{D}\)