Đáp án

Trang chủ

Bài viết

Bài tập: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \( x = 1 \), \( x = e \), \( y = 0 \), \( y = \frac{\sqrt{1 + \ln x}}{x} \) bằng:

A. \( \frac{4\sqrt{2} + 2}{3} \)

B. \( \frac{4\sqrt{2} - 2}{5} \)

C. \( \frac{4\sqrt{2} - 2}{3} \)

D. Một kết quả khác

Lời giải

* \( S = \int_1^e \Big|\frac{\sqrt{1 + \ln x}}{x}\Big| \, dx = \int_1^e \frac{\sqrt{1 + \ln x}}{x} \, dx \approx 1.218951\)

* \( \frac{4\sqrt{2} - 2}{3} \)

Bấm: \( \frac{4\sqrt{2} - 2}{3} = \frac{4.2^{\frac{1}{2}} - 2}{3} \approx 1.218951\)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{C}} \)