Lời giải

\( x \in [-2, 1]: \quad  x e^x = 0 \quad  \iff x = 0 \)

\( S = \int_{-2}^{1} \left| x e^x \right| dx = \left| \int_{-2}^{0} x e^x dx \right| + \left| \int_{0}^{1} x e^x \ dx \right| \)

Đặt \( \begin{cases}
u = x\\
dv = e^x dx
\end{cases}
\Rightarrow S = 2 - \frac{3}{e^2}\)

Bấm \( \int_{-2}^{1} \left| x e^x \right| dx \quad \text{(Đợi 120'')} \quad \approx 1.593894 \)

Bấm  \(  \left| \int_{-2}^{0} x e^x dx \right| + \left|  \int_{0}^{1} x e^x dx\right| \quad \text{(Đợi 15')} \quad \approx 1.593894 \)

* Rút ra !
Nên tách ra các tích phân đơn giản trước khi bấm máy!