Đáp án
Bài tập: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị \( y = x^2 + 1 \), tiếp tuyến với đồ thị này tại \( M(2, 5) \), và trục Oy. (SGK)
Lời giải
• \( y' = f'(x) = 2x \)
• \( \Delta : y = f'(2)(x - 2) + 5 \iff y = 4x - 3 \)
\(S = \int_{0}^{2} \left[(x^2 + 1) - (4x - 3)\right] \, dx = \int_{0}^{2} (x^2 - 4x + 4) \, dx\)
\(= \frac{x^3}{3} - 2x^2 + 4x \Big|_{0}^{2} = \frac{8}{3} \, \text{(đvdt)}\)
Bấm:
\( \int_{0}^{2} (x^2 - 4x + 4) \, dx = \frac{8}{3}\)