Lời giải

a) \(2\sqrt{1 - x^2} = 2(1 - x) \)

\( \Rightarrow \begin{cases}
1 - x ≥ 0\\
1 - x^2 = 1 - 2x + x^2
\end{cases}
\Leftrightarrow 
\begin{cases}
x ≤ 1 \\
2x^2 - 2x = 0
\end{cases}\)

\( \Leftrightarrow \left[
\begin{array}{l}
x = 0 \\
x = 1
\end{array} \right. \)

\( S = |\int_{0}^{1} (2\sqrt{1 - x^2} - 2(1 - x))\, dx| = \)( Bấm đợi 50'')

    \(  = 0.570796 \dots = \frac{\pi}{2} - 1 \) ( Đặt \( x = \sin t\))

b)    \( V = \pi \int_{0}^{1} |4(1 - x^2) - 4(1 - x)^2| \, dx \)

            \( = \pi |\int_{0}^{1} (4 - 4x^2 - 4(1 - 2x + x^2)) \, dx \)

            \( = \pi |\int_{0}^{1} (-8x^3 + 8x)\, dx| = \frac{4\pi}{3} \)