Lời giải

\( V = \pi \int_{0}^{1} x^2 e^x \, dx = 2,256548\)

Đặt:  \( 
\begin{cases} 
u = x^2 \\ 
dv = e^x \, dx
\end{cases} 
\implies
\begin{cases} 
du = 2x \, dx\\
v = e^x 
\end{cases} 
\)

 \(  \pi \int_{0}^{1} x^2 e^x \, dx = x^2 e^x \Bigg|_{0}^{1} - 2 \int_{0}^{1} x e^x \, dx  = e -2 \int_{0}^{1} x e^x \, dx \)

                           \(  = e -2 \left[x e^x \Bigg|_{0}^{1} - \int_{0}^{1} e^x \, dx \right]= e - 2 \left[ e - e^x \bigg|_{0}^{1} \right] \)

                           \(  = e - 2[+ 1] = (e - 2 ) \)

\( \Rightarrow V = \pi (e - 2) \approx 2.256548 \)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{B}} \)