Đáp án
Bài tập: Gọi (H) là tập hợp các điểm \( M(x, y) \) trong không gian có tọa độ thỏa mãn: \( x^2 + y^2 \leq 4 \quad \text{và} \quad x \leq 1 \). Quay hình (H) quanh trục \( Ox \) tạo thành một vật thể tròn xoay có thể tích bằng:
A. \( 9\pi \)
B. \( 18\pi \)
C. \( 8\pi \)
D. \( \frac{9 \pi}{2} \)
Lời giải
\( x^2 + y^2 = 4 \)
\(\Leftrightarrow \quad y = \pm \sqrt{4 - x^2} \)
\( V = \pi \int_{-2}^1 \left( 4 - x^2 \right) dx \)
\( = \pi (4x - \frac{x^3}{3} ) \bigg|_{-2}^1 = 9\pi \)
⚠️ Nhiều học sinh nhầm \( V = 18\pi \) do nhân 2. Giải thích cho học sinh là không nhân 2!
\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{A}} \)