Lời giải

Phương trình \( x \ln x = 0 \) (\( x > 0 \)) \( \Leftrightarrow  x = 1 \)

 \( V = \pi \int_1^e x^2 (\ln x)^2 dx = 11,45281\)

Đặt: \( \begin{cases}
u = \ln^2 x\\
dv = x^2 dx
\end{cases}
\Rightarrow .......\)

\( V = ( 5e^3 - 2 ) \frac{\pi}{27}\approx 11,452581 \)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{D}} \)