Đáp án
Cho hình phẳng \( A \) giới hạn bởi các đường cong có phương trình: \( y = \sqrt{x} \), \( y = 2 \), và \( x = 0 \). Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi:
a) \( A \) quay quanh Ox
b) \( A \) quay quanh Oy
a) \( A \) quay quanh Ox
b) \( A \) quay quanh Oy
Lời giải
a) \( V = \pi \int_0^4 (2^2 -y^2) \,dx= \pi \int_0^4 (4 - x) \, dx = \pi \Big(4x - \frac{x^2}{2}\Big) \bigg|_0^4\, dx = 8\pi \)
b) \( V = \pi \int_0^2 x^2 \, dy = \pi \int_0^2 y^4 \, dy = \pi \frac{y^5}{5}\Big|_0^2 = \frac{32\pi}{5} \)