Lời giải

•  \( x^2 + \frac{3}{2}x - \frac{3}{2} = |x|  \Leftrightarrow\left[\!
\begin{array}{l}
\begin{cases} 
x^2 + \frac{1}{2}x - \frac{3}{2} = 0 \\ 
x \geq 0
\end{cases} \\[10pt]
\begin{cases} 
x^2 + \frac{5}{2}x - \frac{3}{2} = 0 \\ 
x < 0 
\end{cases}
\end{array}
\!\right.\) \( \Leftrightarrow  \left[ \begin{array}{l} x = 1 \\ x = -3 \end{array} \right. \)

\(S = S_1 + S_2 = \int_{-3}^{0} \left( -x - \left( x^2 + \frac{3}{2}x - \frac{3}{2} \right) \right) \, dx + \int_{0}^{1} \left( x - \left( x^2 + \frac{3}{2}x - \frac{3}{2} \right) \right) \, dx\)

    \( = \frac{23}{3} \) (đvdt)

Cách 2: (Bấm)Shift Solve

\( x^2 + \frac{3}{2}x - \frac{3}{2} - |x| = 0 \)

Cho \( x = 1 \) hoặc \( x = -3 \)

\( S = |\int_{-3}^{1} \left( x^2 + \frac{3}{2}x - \frac{3}{2} - |x| \right) \, dx \)|

 (0 vẽ hình, đợi 15'')

\( = \frac{23}{3} \)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{B}} \)