Lời giải

Bấm: \( |x^2 - 4x + 3| - x - 3 = 0 \) cho  \( \left[
\begin{array}{l}
x = 0 \\
x = 5
\end{array} \right. \) 

\( S = \int_{1}^{5} \left( x + 3 - |x^2 - 4x + 3| \right) \, dx  \)

   \(= \int_{0}^{1} \left( x + 3 - x^2 + 4x - 3 \right) \, dx + \int_{1}^{3} \left( x + 3 + x^2 - 4x + 3 \right) \, dx + \int_{3}^{5} \left( x + 3 - x^2 + 4x - 3 \right) \, dx\)

    \(= \frac{109}{6}  \)  (đvdt)

* \( |x^2 - 4x + 3| = x + 3 \) bấm \( \Leftrightarrow  \left[ \begin{array}{l} x = 0 \\ x = 5 \end{array} \right. \)( Không vẽ hình)

\( S = |\int_{0}^{5} | x^2 - 4x + 3| - (x + 3) \, dx| =  18,16666...  \)

    \(= 18 + \frac{1}{10} + \frac{2}{30} = \frac{109}{6} \)  

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{B}} \)