Lời giải

\(S = \int_{0}^{1} \left( e^x - e^{-x} \right) \, dx = \left( \sqrt{e} - \frac{1}{\sqrt{e}} \right)^2 \) (đvdt)  

Cách 2: ( Không vẽ hình)

\( e^x = e^{-x} \Rightarrow e^{2x} = 1 \Rightarrow x = 0 \)  

\( S = \int_{0}^{1} \left| e^x - e^{-x} \right| \, dx = \left| \int_{0}^{1} \left( e^x - e^{-x} \right) \, dx \right|\)  

 \( = \left| \left( e^x + e^{-x} \right) \Big|_{0}^{1} \right|    = e + \frac{1}{e} - 2\) ( đvdt)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{B}} \)